Galatasaray'ın A2 takımında oynayan Anıl Dilaver'i izleyen Johan Neeskens, Frank Rijkaard'a olumlu rapor verdi. Anıl, 2007-2008 sezonunda "Türkiye Süper Gençler Şampiyonası"nda en golcü oyuncu oldu. 2009-2010 sezonunda Galatasaray A2 takımında 14 maçta 6 gol atan Anıl Dilaver, 19 Aralık 2010'da A takımla Süper Lig'de çıktığı ilk maçta, Konyaspor karşısında, takımına galibiyeti getiren golü kaydederek Süper Lig'deki ilk maçında gol atmış oldu.

Anıl Dilaver, 2010 yılında formasını giymeye başladığı Türkiye 21 Yaş Altı Milli Futbol Takımı'nda 3 maça çıktı.