İstanbul doğumlu olan Melih Mahmutoğlu, basketbola Genç Boğaziçi'de başladı. 1999 yılında Efes Pilsen altyapısına transfer olan genç basketbolcu, 2006 yılından itibaren Pertevniyal'de forma giymeye başladı. Üç sezon TB2L'de oynadıktan sonra 2008-09 sezonu başında Darüşşafaka'ya transfer olan Melih Mahmutoğlu, son iki sezonda Darüşşafaka formasıyla TBL'de mücadele etti.

1.91 m. boyundaki Melih Mahmutoğlu, skorer gard pozisyonunda oynuyor. 2008-09 sezonunda Darüşşafaka forması altında TBL'deki ilk sezonunu geçiren genç oyuncu; 32 maçta süre alarak 7,3 sayı ve 0,5 asist ortalaması ile oynadı. Geçtiğimiz sezonsa; 28 maçta süre alan Mahmutoğlu, maç başına ortalama 18 dakika sahada kaldı ve 5,9 sayı, 0,8 asist ortalamalarını yakaladı. Sezonun son üç maçında performansını yükselten ve 15,3 sayı ortalaması ile oynayan Melih Mahmutoğlu; TBL son hafta maçında Türk Telekom karşısında 18 sayıyla sezonun en yüksek skoruna ulaştı.

Dış atışları ile dikkat çeken Melih Mahmutoğlu, geçtiğimiz sezon boyunca 119 kez denediği 3 sayılık atışlarda 43 isabet (yüzde 36.1) buldu. Mahmutoğlu, iki sayılık atışlarda ise yüzde 41.5 ortalaması ile oynadı. 15. Turgut Atakol Turnuvası'nda mücadele eden Ümit Milli Takım'ın kadrosunda da bulunan Melih Mahmutoğlu, Millilerin, Ukrayna'yı 86-54 mağlup ettiği maçta 20 sayı ile oynayarak sahanın en etkili ismi oldu.