29 Ocak 1985 günü Hırvatistan’da dünyaya gelen Luksa Andric, basketbol kariyerine ülkesi takımlarından Dubrovnik’te başladı. 2001-02 sezonunda Dubrovnik ile profesyonel olan genç oyuncu, kısa süre içerisinde seviye atlayarak Hırvatistan’ın en önemli basketbol kulübü Cibona Zagreb’e transfer oldu. Andric, kariyerinin yeni aşamasında ilk olarak Cibona Zagreb U-18 Takımı’nda forma giydi. Takip eden iki sezon için ise KK Dubrava Zagreb takımında kiralık olarak mücadele etti.

Hırvat oyuncu, 2005-06 sezonundan bu yana A Takım bünyesinde bulunduğu Cibona Zagreb ile kariyerinin en başarılı yıllarını geçirdi. Hırvatistan Ligi’nde dört defa (2005-06, 2006-07, 2008-09, 2009-10) şampiyonluk yaşayan Andric, son beş sezondur Euroleague seviyesinde forma giyiyor. 2.10 metre boyundaki Andric, 2009-10 Euroleague sezonunda maç başına 9,4 sayı ve 4,5 ribaund ortalamalarıyla oynadı. 2009 senesinde İtalya’da düzenlenen ve final maçında Yunanistan’ı 72-60 mağlup eden Hırvatistan’ın şampiyonluğa ulaştığı Akdeniz Oyunları’nda forma giyen genç pivot, Euroleague kariyerindeki en skorer maçını ise 24 Ekim 2007 günü Efes Pilsen’e karşı (19 sayı) çıkardı.